Selasa, 07 November 2017
Materi Bilangan Bulat kelas 4 SD
Seperti yang kita ketahui bilangan bulat terdiri dari bilangan positif dan negatif dan nol, bilangan positif yaitu bilangan-bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan seterusnya disebut juga bilangan cacah dan bilangan asli 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 jadi bilangan cacah merupakan gabungan dari bilangan nol dan bilangan asli. Sehingga bilangan positif yaitu bilangan asli.
Dan lawan dari bilangan asli yaitu bilangan negatif. Jadi dapat disimpulkan Bilangan Bulat adalah Bilangan Nol, Bilangan asli/Positif dan Lawan dari bilangan Positif yaitu Bilangan Negatif. Perhatikan garis bilangan berikut ini.
Membaca dan Menulis Lambang Bilangan Bulat
Setelah kita mengetahui bilangan positif dan bilangan negatif , sekarang kita akan membaca dan menuliskan bilangan tersebut. mari kita bahas lebih lanjut. Bilangan asli disebut juga bilangan bulat positif sudah kita ketahui. Dan untuk bilangan negatif cara membacanya dengan menyebutkan Negatif di depan bilangannya. Berikut Cara menulis dan membacanya.
Contoh:
5 dibaca lima
-5 dibaca Negatif lima
Delapan Puluh tiga ditulis 83 dan,
Negatif Delapan Pulih Tiga ditulis -83
Berikut cara membaca dan memulis bilangan bulat positif dan negatif.
Penggunaan Bilangan Bulat Negatif
Dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita mendengar kalimat-kalimat berikut ini :
1. Tempratur kulkas dibawah 2 derajar calcius dibawah Nol
2. Penyelam itu berada 5 m dibawah permukaan laut
3. Ibu mengalami kerugian sebesar dua ratus ribu rupiah
dari kalimat diatas, terdapat bilangan-bilangan yang dapat kita tuliskan dengan bilangan bulat negatif.
jadi,
1. Tempratur kulkas 2 derajat calcius dibawah nol dapat kita tullis -2 derajat calcius
2. Penyelam itu berada 5 m dibawah permukaan laut ditulis -5
3. Ibu mengalami kerugian sebesar dua ratus ribu rupiah dapat kita tulis - 200.000 rupiah
Berikut beberapa contoh penggunaan bilangan bulat negatif dalamm kehidupan sehari-hari.
Membandingkan dan Mengurutkan bilangan Bulat
Dari pembahasan diatas kita telah mengetahui bahwa bilangan negatif lebih kecil dari nol. perhatikan garis bilangan berikut.
Jika kita perhatikan garis bilangan diatas maka dapat kita simpulkan bahwa semakin kekanan nilai bilangan semakin besar nilainya sebaliknya semakin kekiri nilai bilangan semakin kecil nilainya. Bilangan bulatdapat kita bandingkan dengan melihat angka kiri dan kanan dengan tanda lebih besar ( > ) atau lebih kecil ( < )
Contoh :
1. 1 > - 6
2. 5 < 6
3. - 4 > - 6
4. 0 > - 1
jika kita telah mengetahui cara membandingkan bilangan bulat, tentu kita juga bisa mengurutkan bilangan bulat tersebut untuk lebih memahami dan membantu kita mengurutkan bilangan bulat perhatikan contoh berikut :
Contoh :
Urutkan Bilangan Bulat Berikut ini
-5, 1, -1, 0, -3, -4, -2
Untuk membantu menjawab contoh berikut kita dapat menggunakan garis bilangan.
Urutan dari bilangan terkecil adalah
-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1
Urutan bilangan dari yang paling besar adalah
1, 0, -1, -2, -3, -4, -5
Materi Pengukuran Kelas 4 SD
Menentukan Hubungan Antar Satuan Berat
Perhatikan tangga satuan berat berikut ini.
Baca Juga : Satuan-Satuan Panjang
Sama halnya dengan materi satuan-satuan panjang, Kita akan mengetahui hubungan antar satuan berat dengan memperhatikan tangga satuan. Pada tangga satuan jika melangkah ke arah turun satu tingkat (kebawah) maka dikalikan 10 dan jika satuan berat tersebut melangkah naik satu tingkat (ke atas) maka dibagi 10. Jika Melangkah dua tingkat kebawah maka dikalikan 100 atau jika melangkah dua tingkat keatas dibagikan 100 dan begitu seterusnya dikalikan 1000 atau dibagikan 1000 jika melangkah tiga tingkat. Untuk lebih memahami tangga satuan lihat contoh berikut ini.
Contoh
1. 1 kg = . . . . . . . dag
1 kg = menurun sebanyak dua tingkat dari kg ke dag maka 1 x 100 = 100 dag
jadi,
1 kg = 100 dag
2. 4000 mg = . . . . . . . g
4000 mg = naik sebanyak 3 tingkat dari mg ke g maka 4000 : 1000 = 4 g
maka,
4000 mg = 4 g
Selain satuan-satuan berat diatas yang telah kita ketahui, masih terdapat satuan-satuan berat yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari yaitu ton dan kuintal
Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan Satuan Berat
kita dapat menemukan satuan-satuan berat didalam kehidupan sehari-hari, misalnya ton, kwintal, kg, ons, gram dst. Banyak sekali masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat kita selesaikan dengan satuan berat. Untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan satuan berat tersebut kita dapat lebih memahami dengan memperhatikan contoh berikut ini. Namun terlebih dahulu perhatikan satuan-satuan berat berikut ini!
1 ton = 1000 kgContoh :
1 kwintal = 100 kg
1 kg = 1000g
1 kg = 10 ons
1 kg = 2 pon
1 hg = 1 ons
1 ons = 100g
1 pon = 5 ons
1. Ibu akan membuat kue, sebelum membuat kue ibu akan membeli bahan ke pasar. bahan akan dibeli ibu adalah 2000g telur 20 ons gula dan 0,5 kwintal tepung beras jadi berapa kg berat semua bahan kue ibu?
Telur = 2000 g = 2000 : 1000 kg = 2 kg
Gula = 20 ons = 20 : 10 kg= 2 kg
Tepung beras = 0,5 kwintal = 0,5 x 100 kg = 50 kg
Jadi,
berat bahan kue ibu adalah = 2 kg + 2 kg + 50 kg
= 54 kg
Materi Faktor dan Kelipatan kelas 4 SD
Kelipatan dan Faktor Kelas 4 SD
A. Mendeskripsikan Konsep Faktor dan Kelipatan
1. Kelipatan
Kelipatan suatu bilangan bisa diperoleh dengan cara menambahkan bilangan tersebut dari bilangan sebelumnya atau mengalikan bilangan tersebut dengan 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.
Contoh:
1. Tulislah 10 bilangan kelipatan 2!
Jawab:
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, …
2. Bilangan kelipatan 8 yang kurang dari 30 adalah . . . .
Jawab:
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, …
Kelipatan 8 yang kurang dari 50 adalah 8, 16, dan 24.
2. Faktor
Faktor suatu bilangan bisa diperoleh dengan menentukan bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.
Cara lain untuk menentukan faktor dari sebuah bilangan adalah dengan menentukan perkalian dua bilangan yang hasilnya merupakan bilangan tersebut. Dengan ketentuan, bilangan yang sama hanya ditulis satu kali.
Contoh:
1. Tentukan semua bilangan yang merupakan faktor 24 !
1. Tulislah faktor dari 20 yang lebih dari 7!
3. Bilangan prima
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
Bilangan prima terkecil adalah 2.
Bilangan prima yang merupakan bilangan genap adalah 2.
B. Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan
1. Kelipatan Persekutuan
Kelipatan Persekutuan (KP) dari dua bilangan adalah kelipatan dari dua bilangan tersebut yang sama.
Contoh:
1. Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah . . . .
Jawab:
K4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …
K6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …
KP 4 dan 6 = 12, 24, 36, …
2. Kelipatan persekutuan 2 dan 3 yang terletak diantara 10 dan 20 adalah . . . .
Jawab:
K2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, ...
K3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
KP 2 dan 3 antara 20 dan 30 adalah 12 dan 18.
2. Faktor Persekutuan
Faktor Persekutuan (FP) dari dua bilangan adalah faktor dari dua bilangan tersebut yang sama.
Contoh:
1. Faktor persekutuan dari 16 dan 20 adalah . . .
2. Faktor persekutuan dari 30 dan 18 adalah . . . .
C. Menentukan Kelipatan Terkecil (KPK)
Langkah-langkah menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah:
· Menentukan kelipatan dari masing-masing bilangan.
· Menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan tersebut.
· Menentukan kelipatan persekutuan yang nilainya paling kecil.
Contoh:
1. Tentukan KPK dari 8 dan 12!
Jawab:
K8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, ...
K12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...
KP 8 dan 12 = 24, 48, 72, ...
KPK dari 8 dan 12 = 24.
D. Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Langkah-langkah menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah:
· Menentukan faktor dari masing-masing bilangan.
· Menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan tersebut.
· Menentukan faktor persekutuan yang nilainya paling besar.
Contoh:
1. Tentukan FPB dari 15 dan 20!
Jawab:
F 15 = 1, 3, 5, 15
F 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
FP 15 dan 20 = 1, 3, 5.
FPB 15 dan 30 = 5
2. Tentukan FPB dari 24 dan 45!
Jawab:
F 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
F 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
FP 24 dan 45 = 1, 3.
FPB 24 dan 45 = 3
E. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK atau FPB
Perhatikan soal cerita berikut ini!
1. Rio dan Dimas suka berenang. Rio berenang setiap 6 hari sekali, sedangkan Dimas berenang setiap 3 hari sekali. Jika hari ini mereka berenang bersama, berapa hari lagi mereka akan berenang bersama?
Penyelesaian:
Masalah diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan KPK.
K6 = 6, 12, 18, 24, 30, ...
K3 = 3, 6, 9, 12, ...
KPK 6 dan 3 = 6.
Jadi, mereka akan berenang bersama 6 hari lagi.
2. Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan Ibu?
Penyelesaian:
Masalah diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan FPB.
F16 = 1, ,2 , 4, 8, 16
F40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
FPB 16 dan 40 = 8
Jadi, jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan Ibu adalah 8.
LATIHAN SOAL
Berilah tanda silang (X) pada abjad jawaban yang benar!
1. Bilangan kelipatan 4 adalah . . . .
a. 4, 6, 12, 16, 20, ...
b. 4, 8, 13, 16, 20, ...
c. 4, 8, 12, 16, 20, ...
d. 4, 8, 10, 16, 20, ...
2. Bilangan kelipatan 6 yang kurang dari 20 adalah . . . .
a. 6, 12, 16
b. 6, 12, 18
c. 6, 14, 16
d. 6, 14, 18
3. Bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 30 dan lebih dari 10 adalah . . . .
a. 3, 6, 9
b. 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
c. 12, 15, 18, 21, 24, 27
d. 33, 36, 39
4. Bilangan kelipatan 4 yang habis dibagi 3 adalah . . . .
a. 12, 15, 24
b. 12, 24, 36
c. 12, 16, 24
d. 12, 24, 32
5. Bilangan kelipatan 2 yang lebih dari 10 dan habis dibagi 5 adalah . . . .
a. 15, 20, 25
b. 20, 35, 30
c. 20, 30, 40
d. 25, 35, 45
6. Faktor dari bilangan 12 adalah . . . .
a. 1, 2, 3, 4, 6, 12
b. 1, 2, 3, 5, 6, 12
c. 1, 3, 4, 6, 8, 12
d. 1, 2, 3, 4, 8, 12
7. Faktor dari bilangan 45 adalah . . . .
a. 1, 3, 5, 9, 12, 45
b. 1, 3, 5, 9, 15, 45
c. 1, 3, 7, 9, 15, 45
d. 1, 3, 7, 9, 12, 45
8. Bilangan prima mempunyai . . . faktor.
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
9. Bilangan prima yang lebih dari 25 dan kurang dari 35 adalah . . . .
a. 27, 29, 31, 33
b. 29, 31, 33, 34
c. 29, 31, 33
d. 29, 31
10. Faktor 35 yang merupakan bilangan prima adalah . . . .
a. 1, 3, 5, 7
b. 1, 5
c. 1, 7
d. 1, 5, 7
11. Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah . . . .
a. 12, 24, 36, ...
b. 12, 24, 48, ...
c. 24, 36, 48, ...
d. 24, 48, 72, ...
12. Kelipatan persekutuan 10 dan 15 adalah . . . .
a. 30, 60, 90, ...
b. 30, 40, 60, ...
c. 30, 60, 80, ...
d. 30, 50, 90, ...
13. Faktor persekutuan 18 dan 24 adalah . . . .
a. 1, 2, 3, 4, 6
b. 1, 2, 3, 6, 9
c. 1, 2, 3, 8
d. 1, 2, 3, 6
14. Faktor persekutuan 36 dan 42 adalah . . . .
a. 1, 2, 3, 4, 6
b. 1, 2, 3, 6, 9
c. 1, 2, 3, 8
d. 1, 2, 3, 6
15. KPK dari 9 dan 12 adalah . . . .
a. 24
b. 36
c. 48
d. 64
16. KPK dari 15 dan 20 adalah . . . .
a. 40
b. 50
c. 60
d. 70
17. KPK dari 36 dan 48 adalah . . . .
a. 64
b. 72
c. 108
d. 144
18. FPB dari 28 dan 32 adalah . . . .
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
19. FPB dari 36 dan 40 adalah . . . .
a. 12
b. 8
c. 6
d. 4
20. FPB dari 64 dan 80 adalah . . . .
a. 12
b. 8
c. 6
d. 4
Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Bilangan kelipatan 7 adalah . . . .
2. Bilangan kelipatan 12 yang kurang dari 40 adalah . . . .
3. Bilangan kelipatan 6 yang habis dibagi 4 adalah . . . .
4. Faktor dari bilangan 50 adalah . . . .
5. Faktor dari bilangan 56 adalah . . . .
6. Faktor dari bilangan 16 yang merupakan bilangan prima adalah . . . .
7. KPK dari 12 dan 20 adalah . . . .
8. KPK dari 18 dan 24 adalah . . . .
9. FPB dari 21 dan 49 adalah . . . .
10. FPB dari 72 dan 100 adalah . . . .
Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar!
1. Fiko dan Doni hobi bermain sepak bola. Fiko berlatih setiap 4 hari sekali. Sedangkan, Doni berlatih setiap 6 hari sekali. Pada hari keberapa mereka akan berlatih bersama-sama untuk pertama kalinya ?
2. Ika mempunyai 28 permen dan 42 coklat. Ika akan memasukkan permen dan coklat tersebut ke dalam beberapa plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa banyak plastik yang dibutuhkan Ika?
3. Di rumah Rayhan terdapat 2 jam weker yang terletak di kamar Rayhan dan kamar orang tuanya. Jam di kamar Rayhanberbunyi setiap 8 jam sekali. Sedangkan, jam di kamar orang tua Rayhan berbunyi setiap 4 jam sekali. Jika kedua jam berbunyi pada pukul 24.00, pada jam berapa saja kedua jam weker akan berbunyi lagi secara bersamaan?
4. Pak Bakri membeli 60 kg beras dan 40 kg gula. Pak bakri ingin membagi beras dan gula tersebut dan memasukkannya dalam beberapa kantong, lalu membagikannya pada tetangga-tetangga yang kurang mampu. Isi setiap kantong sama.
a. Berapa jumlah tetangga paling banyak yang bisa menerima bantuan dari Pak Bakri?
b. Berapa berat gula yang diterima oleh tiap tetangga Pak Bakri?
c. Berapa berat beras yang diterima oleh tiap tetangga Pak Bakri?
Langganan:
Postingan (Atom)
